概率论判断二维随机变量是否独立

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二维随机变量(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y);这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。

随机变量独立的充要条件

对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y);

对于离散型随机变量有:P(AB)=P(A)P(B)

概率为P 设X,Y两随机变量,密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y),联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。

扩展资料:

一般,设E是一个随机试验,它的样本空间是S={e},设X=X(e)和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量,由它们构成的一个向量(X,Y),叫做二维随机变量或二维随机向量。

有一个班(即样本空间)体检,指标是身高和体重,从中任取一人(即样本点),一旦取定,都有唯一的身高和体重(即二维平面上的一个点)与之对应,这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。

参考资料来源:百度百科-二维随机变量

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yuelianji
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