Question

在三角形abc中cosA=1/4 1.求sin^2(b+c）/2+cos2A的值 2.若a=4，b+c=6且b＜c，求b，c的值

Answer 1

你的题目字母有点儿乱啊
sin^2(B+C）/2+cos2A=sin^2(180-A)/2+2(cosA)^2-1
=(sinA)^2/2+2(cosA)^2-1
=(sinA)^2/2+(cosA)^2/2+3(cosA)^2/2-1
=1+3(1/4)^2/2-1=3/32
第二小题a=4,cosA=1/4也就是这个角和对面和边固定了
b,c为角A的两边,满足b+c=6且b<c的线段太多
要想求b,c的值,少个条件

追问

没少啊，我把拍下来了，你再看看，多谢了~

追答

不过第一小题的结果算错了，因为你最后求的内容看错了
我再算算看
a^2=b^2+c^2-2bccosA
16=b^2+c^2-bc/2
(b+c)^2-5bc/2=16
36-5bc/2=16
bc=8
(b-c)^2=(b+c)^2-4bc=36-4*8=4
c-b=2
b+c=6
b=2,c=4

追问

恩好~谢谢啦~