Question

当x趋近于0时，x＋1的极限是多少？

Answer 1

本题解答：
左极限
=
-∞
右极限
=
+∞
因为，左极限
≠
右极限，
所以，本题在x=0处的极限不存在。
说明：
1、如果极限存在，必须左、右极限存在，并且相等。
也就是：只要左极限不存在，极限就不存在；
只要右极限不存在，极限就不存在；
只要左极限、右极限不相等，极限就不存在。
无论是左极限，还是右极限，只要出现无穷大，极限就不存在！
2、如果当x趋向于2时，左极限等于3，右极限等于4。
我们只说左极限存在，只说右极限存在。我们只说在x=2这一点极限不存在！
无论是左极限，还是右极限，如果我们说它不存在，是指：
a、不趋向于一个固定值，或大或小，没有固定的趋向性(tendency)；
b、有固定的趋向性，但不是固定值，而是越来越大，趋向于无穷大。
3、在趋向于无穷大时，因为它不是一个具体的很大的数，而是一个越来越大
的过程，理论上是不存在。不过为了用数学符号把这一意思完美地表达出来，
国内国外，都采取了共同的记法：
lim
1/x²
=
∞
这只是一个把极限是有限值与无限值联合在一起的方法，
x→0
但是，这种记法，并不表示∞是一个具体的数。
4、英语中，不存在的写法是：dne，或
d.n.e.
=
do
not
exist.
如果楼主还有疑问，请hi我。

Answer 2

Q1：当x→0+时，1/x→+∞，e^(1/x)→+∞ 当x→0-时，1/x→-∞，e^(1/x)→0 Q2：显然x>0，x→0的极限即为x→0+的极限，lnx→-∞ Q3： X=0是该函数的第二类震荡间断点，x→0时的极限不存在

Answer 3

怎么算的左极限右极限啊？为什么x趋于2左极限是3右极限是4？

Answer 4

1

追问

为什么呀？