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2阶导数d²y/dx²象1阶导数dy/dx一样其分子分母具有独立的意义,分子中的 d²y=d(dy)表示函数y的微分的微分(称为2阶微分),由微分定义d²y表示dy的导数乘以自变元的微分,dy=f′(x)dx,故 d²y=d(f′(x)dx)= (f′(x)dx) ′dx= (f″(x)dx+f′(x)(dx)′)dx 如果x是自变元,则(dx)′=0,故上式化为 d²y=d(f′(x)dx)=(f″(x)dx)dx= f″(x)(dx)2 由此得 d²y/(dx)2= f″(x)
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