Question

已知x-y+2>=0,x+y-4>=4,2x-y-5<=0,求z=(x-3)^2+(y-3)^2的最大值

Answer 1

这是一个线性规划题目，图解解答，图片正在上传请稍后

Answer 2

这类最值一定在边界处取得；
画不等式表示的平面区域比较麻烦而且容易画错；
所以就直接解方程组求出三条边界直线的交点A（3，5）；B（7，9）；C（13/3,-1/3)
带入z=(x-3)^2+(y-3)^2中得：x=7,y=9时，z=(x-3)^2+(y-3)^2取得最大值z=16+36=52

Answer 3

数形结合，画出可行域。z=(x-3)^2+(y-3)^2可看作，以（3，3）为圆心画圆,何时圆的半径r最大，（也就是可行域中的点到圆心的距离何时最远，以最远的距离为圆的半径）。 z就是最大半径的平方值。 显然（7，9）最远，Z==(7-3)^2+(9-3)^2=52 最大。