Question

如图所示，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于E，垂足为D，若三角形ABC周长为24，BC=8，求三角形BCE的周长。

Answer 1

解：
∵AB＝AC，AB+AC+BC＝24
∴2AC+BC＝24
∵BC＝8
∴AC＝（24-8）/2＝8
∵DE垂直平分AB
∴AE＝BE
∴△BCE的周长＝BE+CE+BC＝AE+CE+BC＝AC+BC＝8+8＝16

Answer 2

∵DE是AB的垂直平分线（已知）
∴AD=DB（垂直平分线上的点到线段两边的点的距离相等）
∵AD=DB（已证） AC=16（已知）
∴DB+DC=16（等量代换）
∵△dbc的周长=24（已知）
∴24-DB-DC=BC
24-16=BC
8=BC

请采纳

追问

求三角形BCE的周长......!!!

追答

AE=BE,(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
所以三角形AEC的周长为AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=5+8=13