Question

如图AB=AC，DE垂直平分AB交AB于点D，交AC于点E，若三角形ABC的周长为28，BC=8，

如图AB=AC，DE垂直平分AB交AB于点D，交AC于点E，若三角形ABC的周长为28，BC=8，求三角形BCE的周长。

Answer 1

∵△ABC的周长为28，即AB +BC + AC = 2
且AB=AC，BC=8
∴ 2 AC =28 - 8，即 AC = 10
∵ DE垂直平分AB交AB于D点
∴∠ADE=∠BDE = 90°，AD = BD

在△ADE和△BDE中
∵AD = BD，
∠ADE=∠BDE
DE = DE
∴△ADE≌△BDE中
∴ AE=∠BE
∴ BC + BE + EC = BC + AE + EC，即 BC +AC = 18

由此可知，△BCE的周长为18。

请提问者选定采纳的答案，完成提问程序。

Answer 2

∵AD=BD DE=DE ∠EDB=∠EDA=90°所以三角形EDB与EDA全等 ∴EB=EA 所以三角形BCE的周长=BC+AC=8+（28-8）/2=18

Answer 3

三角形BCE的周长18