Question

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,三边a,b,c成等差数列,且B=π/4,则cosA-cosC的值为

Answer 1

解
由题设可得 2b=a+c
由正弦定理,可得
2sinB=sinA+sinC
∴sinA+sinC=√2
可设cosA-cosC=x
两式平方后,相加,
(sinA+sinC)²+(cosA-cosC)²=2+x²
2-2cos(A+C)=2+x²
x²=-2cos135º=√2
∴x=±√√2

Answer 2

在三角形ABC中，a，b，c，分别为A，B，C的对边，如果a，b，c成等差cosB=√3/2 面积=3/2 S=1/2acsinB=1/2ac*1/2=1/4ac=3/2 ac =