曲线y=1/x+ln(1+e^x)有几条渐近线 20
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有三条渐近线，分别是x趋于0是，的铅直渐近线，
x趋于无穷大是的 斜渐近线
x趋于负无穷是的水平渐近线
x趋于无穷大是的 斜渐近线
x趋于负无穷是的水平渐近线
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=lim（e^x²-1-xln（1+x））/ln（1+x）（e^x²-1）
=lim（e^x²-1-xln（1+x））/x*x²
=lim（2xe^x²-ln（1+x）-x/（1+x））/3x²
=lim（2e^x²+4x²e^x²-1/（1+x）-1/（x+1）²）/6x
=lim（4xe^x²+8xe^x²+8x³e^x²+1/（x+1）²+2/（x+1）³）/6
=（1+2）/6
=1/2
=lim（e^x²-1-xln（1+x））/x*x²
=lim（2xe^x²-ln（1+x）-x/（1+x））/3x²
=lim（2e^x²+4x²e^x²-1/（1+x）-1/（x+1）²）/6x
=lim（4xe^x²+8xe^x²+8x³e^x²+1/（x+1）²+2/（x+1）³）/6
=（1+2）/6
=1/2
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