Question

求高数通解，在线等

Answer 1

七.
(1). (tan x) ' = (sec x)^2, (cot x) ' = -(csc x)^2
(sec x)^2 * cot y dx - (csc y)^2 * tan x dy = 0 => (sec x)^2 / tan x dx - (csc y)^2 / cot y dy = 0 =>
-d(cot y) / cot y = d(tanx) / tan x 积分 => ln[cot y] = -ln[tan x] + C1 =>
cot y = C * cot x => y = arccot (C * cot x) ，其中C > 0为常数.
(2). y '' + y' - 2y = 0 的特征方程为：
x^2 + x - 2 = 0 => x = 1 或者 x = -2，所以基础解系为 y1 = e^x，y2 = e^(-2x).
通解为：y = C1 * e^x + C2 * e^(-2x)，C1，C2 为任意常数.
没有问题的话请及时采纳~~