Question

如图，△ABC中，角ACB=90°，AC=6，BC=8.点P从A点出发沿A—C—B路径向终点运动…（过程要详细）

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥L于E，QF⊥L于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．

Answer 1

因为∠ACB=90° ∠PEC=∠QFC=90°
根据全等的判定法则可得
只要PC=QC时即可
结合本题题意，有两种情况：（t<=14/3）
1. P在AC上，Q在BC上 ：6-t=8-3t；t=1
2. P在BC上，Q在AC上：t-6=3t-8；t=1（舍去）
3. P、Q都在AC上：6-t=3t-8；t=14/4
4. P、Q都在BC上：t-6=8-3t；t=14/4（舍去）
所以取1、3 两种情况。