Question

x趋近于3，求,lim[√(1+x)-2]/[x-3]的极限

Answer 1

lim(x→3)[√(1+x)-2]/[x-3]　　（这个必须用洛必达法则了）
=lim(x→3)1/[2√(1+x)]
=1/4

Answer 2

是不是根号？
分子有理化
=[(3-x)-(1+x)]/[√(3-x)+√(1+x)](x+1)(x-1)
=-2(x-1)/[√(3-x)+√(1+x)](x+1)(x-1)
=-2/[√(3-x)+√(1+x)](x+1)
所以极限=-2/[(√2+√2)*2]
=-√2/4