Question

如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各减去一个相同大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子。

①要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么减去的正方形的边长为多少？
②你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于52平方cm吗，请说明理由

Answer 1

1.设减去正方形的变长为x，则有（10-2X）*（8-2x)=48 解得：x=1
2.不可能，因为无盖长方体的侧面是相等的，而这张硬纸板的总面积才有80平方厘米，不可能出现侧面积大雨40平方厘米

Answer 2

①正方形的边长为x
(10-2x)(8-2x)=48
(5-x)(4-x)=12
x^2-9x+8=0
(x-8)(x-1)=0
x=8,(舍）x=1
②正方形的边长为x
侧面积=2*x*[10-2x+8-2x]
=2x(18-4x)
=-8x^2+36x
=-8(x^2-9/2x+81/16)+81/2
=-8(x-9/4)^2+81/2
≤81/2=40.5
40.5<52
所以不可能