Question

一个梯形,如果上底增加2cm，下底和高不变，面积增加20平方厘米;如果高增加6cm，上下底不变，面积增加90平

方厘米，求原梯形的面积

Answer 1

设上底为a，下底为b，高为h，原梯形面积s=1/2（a+b）h，上底增加2，则新面积为s1=1/2（a+2+b）h,s1-s=1/2（a+2+b）h-1/2（a+b）h=h=20cm,高增加6，新面积为s2=1/2（a+b）(h+6),s2-s=1/2（a+b）(h+6)-1/2（a+b）h=1/2（a+b）乘以6=90，所以1/2（a+b）=15cm
s=1/2（a+b）h=15乘以20=300平方厘米

Answer 2

高=20×2÷2=20厘米

上下底和=90×2÷6=30厘米

原面积=20×30×1/2=300平方厘米