Question

一个梯形,如果上底增加10cm，下底和高不变，面积增加20平方厘米;如果高增加2cm，上下底不变，面积增加16

平方厘米，求原梯形面积？
最好用较简单的算术，把步骤带上说明。

Answer 1

一个梯形,如果上底增加10cm，下底和高不变，面积增加20平方厘米;增加的部分是一个三角形，因此高是20×2÷10=4厘米
如果高增加2cm，上下底不变，面积增加16平方厘米，则上底与下底的和是16×2÷2=16厘米

因此原梯形的面积是16×4÷2=32平方厘米

追问

上底与下底的和是16×2÷2=16厘米
能否给解释一下，实在想不通！！！

追答

如果高增加2cm，上下底不变，面积增加16平方厘米，则上底与下底的和是16×2÷2=16厘米

这仍然要从平行四边形的角度来看，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，而梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，因此这里的高增加2厘米相当于增加了一个高是2厘米的平行四边形，而这个平行四边形的面积应该是16×2=32平方厘米，因此平行四边形的底就是32÷2=16厘米，也就是说梯形上底与下底的和是16厘米

Answer 2

梯形,如果上底增加10cm，下底和高不变，面积增加20平方厘米
所以 高 = 20x2 ÷ 10 = 4 cm

;如果高增加2cm，上下底不变，面积增加16
所以 上底+下底 = 16x2÷2 = 16 cm

原梯形面积 = 16 x 4 ÷2 = 32 平方厘米

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"

追问

上底+下底 = 16x2÷2 = 16 cm 能否给解释一下，实在想不通！！！