sin3x的n阶导数怎么求?

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旅游小达人Ky
高粉答主

2021-01-26 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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一阶导数3cos3x

二阶导数一3^2sin3x

所以n为奇数,n阶导

(一1)^(n一1)3^ncos(3x)

n为偶数时,n阶导

(一1)^(n一1)3^nsin(3x)

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高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算。因此只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了,但从实际计算角度看,却存在两个方面的问题:

(1)一是对抽象函数高阶导数计算,随着求导次数的增加,中间变量的出现次数会增多,需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。

(2)二是逐阶求导对求导次数不高时是可行的,当求导次数较高或求任意阶导数时,逐阶求导实际是行不通的,此时需研究专门的方法。

茹翊神谕者

2022-01-05 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:76%
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简单计算一下即可,答案如图所示

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吉禄学阁

2019-12-24 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
吉禄学阁
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这个有公式,结果为:
y=sin3x
y(n)=3^n*sin[3x+(nπ/2)]
注意,系数3的n次方。
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兔斯基
2019-10-21 · 知道合伙人教育行家
兔斯基
知道合伙人教育行家
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大学:新生奖学金,人民奖学金,天津市数学建模一等奖

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一阶导数3cos3x
二阶导数一3^2sin3x
所以n为奇数,n阶导
(一1)^(n一1)3^ncos(3x)
n为偶数时,n阶导
(一1)^(n一1)3^nsin(3x)
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最后等于
3^n*sin(x+兀n/2)
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