Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,点E为AB上一点,且AD=AE,CD=CE,求证：1.AB=CD，2.∠BEC=∠BCD

Answer 1

1：设角BCD=x，角ADC=y，则有 x+y=180，四边形AECD内角和360 则有x/2+2*y+90=360，
解出x即可
2：角AEF=角DFC，所以AE//DF，则有角ADF=90，过F做垂直于EC的直线交与DC于O，
则角FDC=角DFO，而角EFD=角FDC+角FCD，所以角EFO=90=角DCE+2*角CDF 得证