Question

如图所示的问题和解答，但我想用设k法来解决这道题，即设k=x^2+y^2，那么该怎么解决这道题呢？

请详细解答，谢谢！

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Answer 1

y^2=S-x^2,
由已知，4S-5=5xy,
平方得(4S-5)^2=25x^2y^2=25x^2(S-x^2),
整理得25x^4-25Sx^2+(4S-5)^2=0,
x,S是实数，
所以△/25=25S^2-4(4S-5)^2
=25S^2-4(16S^2-40S+25)
=-39S^2+160S-100
=-(3S-10)(13S-10)≥0,
所以10/13≤S≤10/3,
所以S的最小值=10/13，最大值=10/3.

Answer 2

这样令k无意义，其实就是把S变成k