Question

已知α是第二象限角，且tan（π+2α）=-4/3，求tanα的值

Answer 1

解析：
由已知得：tan（π+2α）=tan2α=-4/3，那么：
由倍角公式有：2tanα/(1- tan²α)=-4/3
即3tanα=2- 2 tan²α
2 tan²α + 3tanα　－2＝0
(2tanα-1)(tanα+2)=0
已知α是第二象限角，那么：tanα<0
所以解上述方程可得：
tanα=-2 （另tanα=1/2不合题意，舍去）

Answer 2

是-1/2（答案不是2，是你记错了，还是你的老师讲错了呢)
tan（π+2α)=tan2α=（2tanα）/（1-tan^2α)
因为tan(π+2α)=-4/3
所以（tanα）/（1-tan^2α）=-4/3
令tanα=t,交叉相乘，得4t^2-6t-4=0
解得t=2或-1/2
又因α是第二象限角，所以tanα＜0
所以舍去2，答案为-1/2