高数，求下列函数导数，需要详细过程？
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这些高等数学导数问题一般可以根据课本上的常见的函数的导函数进行变形后求解。
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这么多题，给你做做最后一题吧。y=lnu, u=lnv, v=lnx.
v'=1/x, u'=v'/v=1/xv=1/xlnx=lnx^(-x), y'=u'/u=lnx^(-x)/lnv=lnx^(-x)/lnlnx.
v'=1/x, u'=v'/v=1/xv=1/xlnx=lnx^(-x), y'=u'/u=lnx^(-x)/lnv=lnx^(-x)/lnlnx.
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4) y' = [e^(arctanx^(1/2)]' = e^[arctanx^(1/2)] * [arctanx^(1/2)]'
= e^[arctanx^(1/2)] *1/(1+x^2) *[x^(1/2)]' = e^[arctanx^(1/2)] /(1+x^2) *[1/2x^(1/2)]
= e^[arctanx^(1/2)] / [2(1+x^2) *x^(1/2)]
8) y' =(lnlnlnx)'=1/(lnlnx) * (lnlnx)' = 1/(lnlnx)* 1/lnx *(lnx)'=1/[lnx* (lnlnx)] *1/x
=1/(x*lnx*lnlnx)
= e^[arctanx^(1/2)] *1/(1+x^2) *[x^(1/2)]' = e^[arctanx^(1/2)] /(1+x^2) *[1/2x^(1/2)]
= e^[arctanx^(1/2)] / [2(1+x^2) *x^(1/2)]
8) y' =(lnlnlnx)'=1/(lnlnx) * (lnlnx)' = 1/(lnlnx)* 1/lnx *(lnx)'=1/[lnx* (lnlnx)] *1/x
=1/(x*lnx*lnlnx)
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