设F1和F2为双曲线x∧2/4 –y∧2＝1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1 P F2＝90°，求△F1 P F2的面积。 30
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解
双曲线:(x²/4)-y²=1
a²=4, b²=1, c²=5
∴焦距2c=2√5
由对称性,不妨设当P在第一象限.
|PF1|=m＞ |PF2|=n
由题设可得
m²+n²=(2c)²=20
m-n=4
S=(1/2)mn
∴S=1
双曲线:(x²/4)-y²=1
a²=4, b²=1, c²=5
∴焦距2c=2√5
由对称性,不妨设当P在第一象限.
|PF1|=m＞ |PF2|=n
由题设可得
m²+n²=(2c)²=20
m-n=4
S=(1/2)mn
∴S=1
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