如图,在△ABC中,D、E分别为AB、BC的中点,连接DE、DC。若△ABC的面积为1，求△CDE的面积
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因为D、E分别为AB、BC的中点，所以DE为△ABC的中位线
所以△BDE相似于△BAC，相似比为1：2，面积比为1：4，所以△BDE的面积为1/4
因为E为BC中点，所以BE=EC
因为△BDE与△EDC等底同高，所以△EDC的面积=△BDE的面积=1/4
所以△BDE相似于△BAC，相似比为1：2，面积比为1：4，所以△BDE的面积为1/4
因为E为BC中点，所以BE=EC
因为△BDE与△EDC等底同高，所以△EDC的面积=△BDE的面积=1/4
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作AC的中点F点，连接DF、EF
因为D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，所以DE平行且相等于1/2AC、平行且相等于1/2AC
...........
故其面积为1/4
因为D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，所以DE平行且相等于1/2AC、平行且相等于1/2AC
...........
故其面积为1/4
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