Question

极限问题，可以帮我看一下哪里错了吗？

帮忙看一下我的过程，谢谢！

Answer 1

f(x)
=sinx/x ; x<0
=0 ; x=0
=xsin(1/x) +a ; x>0
f(0-)= lim(x->0) sinx/x =1
f(0+)=lim(x->0) [ xsin(1/x) +a ]=a
f(0+)=f(0-)
a=1
ans : C

追问

lim(x->0) [ xsin(1/x) +a ]=a，这个是怎么求的

我这样算错了吗

追答

不对
x->0 , 1/x->∞
应该这样
|sin(1/x)|≤1
lim(x->0+) x =0
=>lim(x->0+) x.sin(1/x) = 0

Answer 2

右边的极限你再算一次，sin取值的极限和趋近于0的X相乘，你再看看，怎么能是1

追问

这样不行吗

追答

不行啊，sin怎么可能取值无限大

在X取值接近另0的时候sinx可以取0但是sin1/x就取值不能和1/x等价，sin的取值是有区间的，你画下sin函数图就知道了啊

x趋近0的时候1/x是无限大

Answer 3

这个题我怎么觉得错着呢
函数极限在一个点存在的要求:
1.左极限等于右极限
2、极限值等于函数值
我觉得应该把函数值＝0那应该改成1
所以答案也是错的
这是我的理解

Answer 4

希望采纳一下

祝每天快乐！

追问

审题，x→O+时的极限不等于a啊

追答

是等于的哟

满意请采纳

追问

我这个有错吗

追答

方便采纳才说可以吗