Question

1∽2000的平方根中有多少无理数？

Answer 1

1～2000共有2000个数，每个数开平方，能得到2000个平方根。只有完全平方数的平方根才是整数，即有理数，其他数的平方根都是无理数。只要求出有理数的个数，就能算出无理数的个数。
1～2000中，完全平方数有≤√2000个
√2000=10√20=10×4.47=44.7
即有44个完全平方数，44²=1936，45²=2025已经超过2000了。
也就是平方根中只有44个有理数
平方根中无理数有2000-44=1956个。