Question

电源两端电压不变，电阻R1的阻值为2欧姆。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P位于A点时,电压表V1的示数为4V，

电压表V2的示数为10V。当滑动变阻器的滑片P位于B点时,电压表V1的示数为8V，电压表V2的示数为11V，求R2的阻值。电源电压是多少？A,B是不是端点。如果是我看网上的回答应该都是错的呀？答案是8 我需要详细的解析！谢谢！！

Answer 1

一、说明：通常情况下，A、B标在滑动变阻器两端，变阻器符号上没有其他标识，这时，A、B表示端点。但本题图中的变阻器符号上特别标上了两个点，点下方标注了字母A、B，则A、B就不是端点了。
二、分析：
闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P位于A点时,R1、RA（变阻器接入电路部分电阻，以下类推）、R2串联。
∴U1＋UA＝4V，U2＋UA＝10V；
从而有　U2＝U1＋6V；及电源电压U＝U1＋UA＋U2＝U1＋10……①
同时，由分压原理得　U1/U2＝R1/R2，即　U1/（U1＋6V)＝2Ω/R2……②
闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P位于B点时,R1、RB、R2串联。
同理可得　U＝U'1＋UB＋U'2＝U'1＋11……③　及　U'1/（U'1＋3V)＝2Ω/R2……④；
由①、③得U1＋10＝U'1＋11……⑤　
由②、④得U1/（U1＋6V)＝U'1/（U'1＋3V)……⑥；
解⑤、⑥组成的方程组，得U1＝2V，U'1＝1V。
代入②式，即得：R2＝8Ω
代入①式，即得：U＝12V

Answer 2

解：设滑动变阻器上滑动端在A点时的压降为Va 在B端时为Vb 依题意有：
(4-Va)/R1=(10-Va)/R2 (8-Vb)/R1=(11-Vb)/R2
利用分式性质得到：R1/R2=(4-Va)/(10-Va)=(8-Vb)/(11-Vb)
化简得到：2Vb-Va=12 （1）
又 电源电压不变 有：4-Va+10=8-Vb+11 （2）
联立（1）（2）得：Va=2(V) Vb=7(V)
那么 滑动端在A点时 Va不是零 说明A点不是滑动变阻器的端点
此时有 (4-2)/2=(10-2)/R2 得到 R2=8(欧姆)
电源电压U等于R1、R2和滑动变阻器上的电压之和 即：U=4+10-2=12(V)

Answer 3

答案是8Ω、12V；
可以用方程：设变阻器位于A时，变阻器两端电压为Va，位于B端时为Vb；
可得：4+10-Va=Vs(电源电压） 8+11-Vb=Vs
Va=Vb-5
利用串联电路电流相等，可得以下方程：
1: （4-Va）/2=(10-Va)/R2
(8-Vb)/2=(11-Vb)/R2 由于 Vb=Va+5 故
2： (3-Va)/2 = (6-Va)/R2
解1、2方程组，得到Va=2V，R2=8Ω。
因此电源Vs=4+10-2=12V