Question

如图所示,在地球同一轨道平面上的三颗不同的人造卫星,关于各物理量的关系:A离地球最近，B居中，C最远

A.根据v=根号gr，可知va<vb<vc
D.运动一周后，C最先回到原点。。
如果根据开普勒定律以及相关的运动学公式该怎么做？
这题能根据周期来比较线速度的大小吗？

Answer 1

这个答案不对吧
离地球远近不同，则g是不同的，不能用“v=根号gr”来计算线速度
所以结论va<vb<vc是错的
由开普勒第三定律(r^3/t^2)=(R^3/T^2)
所以轨道半径越小，周期越短
由已知，应该是A的周期最短
所以A先回到原点，C应该是最后回到原点

Answer 2

根据GMm/R^2=mV^2/R得：V＝√(GM/R)，R大则V小，所以va＞vb＞vc。
根据开普勒周期定律，周期T的平方与R的立方成正比，有Ta＜Tb＜Tc，所以运动一周后，A最先回到原点。

Answer 3

可以根据万有引力提供向心力求得！