已知向量a的模长=4向量b的模长=2且向量a与向量b的夹角为120度，求（向量a-2向量b）*（向量a+向量b）？
1个回答
展开全部
(a-2b)*(a+b)=a^2-ab-2b^2
=|a|^2-|a|*|b|*cos<a,b>-2|b|^2
=16-4x2xcos120-2x4
=16+4-8=12
=|a|^2-|a|*|b|*cos<a,b>-2|b|^2
=16-4x2xcos120-2x4
=16+4-8=12
更多追问追答
追问
还有下面两道问题呢，回答下！
追答
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
=|a|^2-2|a|*|b|*cos+|b|^2
=16-2x4x2xcos120+4=28，所以（a-b）的模为根号下28.
同理（a+b）^2=12，所以（a+b）的模为根号下12
a*(a+b)=a^2+ab=|a|^2+|a|*|b|*ccos=16+4x2xcos120=12
cos=a*(a+b)/[|a|*|a+b|]=二分之根号三
所以a与（a+b）的夹角为30度。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
