大学数学高等数学
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当x=1时，分母=1-x²=0，那么分子=x³-ax+b=1-a+b=0，∴b=a-1
那么x³-ax+b=x³-ax+a-1=(x³-1)-(ax-a)=(x-1)(x²+x+1)-a(x-1)=(x-1)(x²+x+1-a)
∴lim(x→1) (x³-ax+b)/(1-x²)
=lim(x→1) [(x-1)(x²+x+1-a)]/[(1-x)(1+x)]
=-lim(x→1) (x²+x+1-a)/(1+x)
=-(3-a)/2
=259
∴a=521，∴b=520
那么x³-ax+b=x³-ax+a-1=(x³-1)-(ax-a)=(x-1)(x²+x+1)-a(x-1)=(x-1)(x²+x+1-a)
∴lim(x→1) (x³-ax+b)/(1-x²)
=lim(x→1) [(x-1)(x²+x+1-a)]/[(1-x)(1+x)]
=-lim(x→1) (x²+x+1-a)/(1+x)
=-(3-a)/2
=259
∴a=521，∴b=520
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