Question

求解几何题初三

Answer 1

如图所示，连接AB、AD，AB交OP于点E。

（1）、

因为PA、PB为圆O的切线，所以OA⊥PA，OP⊥AB，OP平分∠APB，

因为∠POA=∠AOE，所以∠OPA=90°-∠POA=90°-∠AOE=∠OAE①，

因为OA=OD，△OAD为等腰三角形，有∠ODA=∠OAD，

所以∠DPA+∠DAP=∠ODA=∠OAD=∠DAE+∠OAE②，

由①②可知∠DAP=∠DAE，即AD为∠PAB的角平分线，

同理可得∠DBP=∠DBE，即BD为∠PBA的角平分线，

所以点D为△PAB三条角平分线的交点，即点D为△PAB的内心。

（2）、

因为在圆O内∠CDB=∠CAB，所以sin∠CDB=sin∠CAB=7/25，

因为OP⊥AB，所以设OE=7x，AO=DO=25x，则DE=25x-7x=18x，

根据勾股定理可算得AE=24x，AD=30x，

因为PA、PB为圆O切线，易知OP垂直平分AB，

点D在OP上，所以△ADB为等腰三角形，有∠DBA=∠DAB，

所以由题（1）的结论可算得cos∠PBD=cos∠DBA=cos∠DAB=AE/AD=24x/30x=4/5。

Answer 2

图不清楚，所以无法解答

Answer 3

可以拍的清楚点噢