Question

f(x)=e的x次方-1在y轴交点处的切线方程为？

Answer 1

∵f（x）=ex
∴f（1）=e且f′（x）=ex
根据导数的几何意义可知函数f（x）在x=1处的切线斜率k=f′（1）=e
∴函数f（x）=ex在x=1处的切线方程是y-e=e（x-1）即y=ex
答案为y=ex
名词解释
切线
曲线切线和法线的几何意义
P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点;经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线(无限逼近的思想)
说明:平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线.这种定义不适用于一般的曲线;PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点;相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。
曲线切线和法线的代数定义
在高等数学中，对于一个函数，如果函数某处有导数,那么此处的导数就是过此处的切线的斜率，该点和斜率所构成的直线就为该函数的一个切线。
此时会出现特殊例子，如在函数y=x^3中，x轴也为其切线，因为X轴与该函数只有一个交点: