Question

请问这道初中数学题怎么解？

有没有不用取实际值的方法

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Answer 1

很遗憾的告诉你，根据已知条件无法判断，∠BDC的度数。

作图如下：

做BD=BE；

2a+a+a=180°，a=45°

∠BDC=∠BCD=1/2(360°-180°-∠DBC)=90°-1/2∠DBC

从计算中可以知道∠BDC与∠DBC有关。

通过作图不难知道，∠BDC是不确定的，而只与∠DBC有关，但是题目没条件，所以没法计算。

Answer 2

答案是2α，可以取α=30°画图，即得∠BDC=60°。选择题，分数不多，可以由一个特例推断答案。

追答

证明用合同法:等腰ΔABD底角=α，ΔABD内作∠BAC'=2α，与ΔABD的外接圆交于C'，连接BC'，C'D.
∠BAD=180°-2α
∠BC'D与∠BAD是同一弦上相对的圆周角，其和=180°，∴∠BC'D=180°-∠BAD
=2α
∠BDC'与∠BAC'是同弧上的圆周角，相等，也是2α。
∠BC'D=∠BDC'
BC'=BD
所以，C'与C重合。

Answer 3

这是一个基本的二元一次方程组问题，可设AB两种商品的价格分别为x，y元，由题意可得：5x+4y=300，6x+8y=440，方程1乘以2减去方程2可得，x=40，y=25，所以A商品每件进价为40元，B商品进价为25元