Question

已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线

Answer 1

解：设过A、B两点的直线为y=kx+b,可列方程组得：－1=k+b，2＝4k+b，解这个方程组得：k=1，b=代，则直线的表达式为y=x－2，把C（2，0）代入表达式可得：0＝2－2，所以点C在直线y=x－2上，即A、B、C三点共线

Answer 2

设A B C三点都在y=kx+b的图像上
将(4,2)(2,0)代入
得 4k+b=2 2k+b=0 ∴b=-2 k=1 ∴y=x-2
将x=1代入 得 y=-1
∴A(1,-1)在此直线上
∴A B C三点共线

Answer 3

向量AB=(4-1,2-(-1))=(3,3)
向量BC=(2-4,0-2)=(-2,-2)
所以 向量AB=(-3/2)向量BC，且向量AB与向量BC有公共点
所以 向量AB与向量BC共线
A,B,C,三点共线