Question

利用极坐标计算积分

第一小题，我算到是2π（e^4 - 1），答案写着是π（e^4 - 1），请问是哪里出错了？求解答

Answer 1

解：∵D区域是以(0,1)为圆心、半径为1的圆，且经过原点(0,0)，∴以原点为极点建立极坐标，可以方便处理。设x=rcosθ，y=rsinθ，代入题设条件，有0≤θ≤π，0≤r^2≤2rsinθ。 ∴D={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ，0≤θ≤π}。供参考。