已知 X的平方-4X+1＝0 求X的平方+1／X的平方
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X²-4X+1=0
等式两边同时除以X
得到X-4+1/X=0
X+1/X=4
两边平方
X²+1/X²+2=16
所以X²+1/X²=14
等式两边同时除以X
得到X-4+1/X=0
X+1/X=4
两边平方
X²+1/X²+2=16
所以X²+1/X²=14
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因，x^2-4x+1=0 x^2=4x-1 x^2+1=4x-1+1=4x
故：X的平方+1／X的平方=x^2+1/x^2=4x/4x+1
故：X的平方+1／X的平方=x^2+1/x^2=4x/4x+1
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解： 原方程可化为：x^2-4*x=-1
x^2-4*x+4=-1+4
(x-2)^2=3
解得：x1=根号3+2
x2=-根号+2
则原式的值=（8+4*根号3）/（7+4*根号3）或（8-4*根号3）/（7-4*根号3）
x^2-4*x+4=-1+4
(x-2)^2=3
解得：x1=根号3+2
x2=-根号+2
则原式的值=（8+4*根号3）/（7+4*根号3）或（8-4*根号3）/（7-4*根号3）
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将原方程变形得：X的平方+1=4x
所求表达式变形得（x的平方+1）/x的平方=4x/x的平方=4/x
然后解出原方程的解即可
所求表达式变形得（x的平方+1）/x的平方=4x/x的平方=4/x
然后解出原方程的解即可
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