Question

如图2，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分别交AB、AD、AC于点E、M、F，交BC的延长线于点G，给出下列四个

等式：①角1=½（角2+角3）
②角1=½（角3—角2）
③角4=½（角3—角2）
④∠4=½∠1

Answer 1

解：∵AD平分∠BAC，EG⊥AD，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC，∠AHE=90°，
∴∠1=90°-∠BAD=90°-

1

2

∠BAC，
而∠BAC=180°-∠2-∠3，
∴∠1=90°-

1

2

（180°-∠2-∠3）=

1

2

（∠2+∠3）；
又∵∠1=∠2+∠4，
∴∠4=∠1-∠2=

1

2

（∠2+∠3）-∠2=

1

2

（∠3-∠2）；
故答案为：（1），（3）．

Answer 2

所给等式全部不正确