Question

如图，在△ABC中，∠A=∠B,F为AC上一点，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，求∠A和∠EDF的值

如图，在△ABC中，∠A=∠B,F为AC上一点，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，求∠A和∠EDF的值

Answer 1

因为外角等于不相邻的内角和，所以角AFD等于角C+角FDC，又因为角FDC等于90度，所以角C=65度，又因为角A=角B，角A+角B+角C=180度，所以角A=角B=57.5度，又因为角BED=90度，所以角EDB=32.5度，所以角EDF=180-32.5-90=57.5
角A=57.5，角EDF=57.5

Answer 2

由＜AFD=155°,＜AFD+＜DFC=180°
所以DFC
由FD⊥BC于D，DE⊥AB于E
所以可以算出＜C，在△ABC中，∠A=∠B
接着可以算出∠A，∠AFD=155
由四边形之和等于360°，就可以算出∠EDF的值