如图,三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线。求证:AB/AC=BD/DC

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金星纬衣承
2020-03-12 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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这个就是性质啊,当然证明一下。加深理解。

分别过B,C作直线AD的垂线,垂足为E,F。

因为∠BAE=∠CAF,∠AEB=∠AFC=90°,所以△AEB∽△AFC,AB/AC=BE/CF。

又BE和CF均垂直于AD,故BE∥CF,∠DBE=∠DCF,∠BDE=∠CDF,所以△BDE∽△CDF。BE/CF=BD/CD。

证毕。

因此AB/AC=BD/CD
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