在三角形ABC中ABC分别为abc边的对角，若abc成等差数列，则B的取值范围是？
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2b=a＋c。则cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)=[a²＋c²－(1/4)(a＋c)²]/(2ac)=[(3/4)a²＋(3/4)c²－(1/2)ac]/(2ac)=(3/8)[(a/c)＋(c/a)]－(1/4)≥3/4－1/4=1/2，则0<B≤60° 。
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a+c小于B大于Ia-cI
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b-a=c-b
2b=a+c
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=[a^2+c^2-(a+c)^2/4]/(2ac)
=[4(a^2+c^2)-(a^2+2ac+c^2)]/(8ac)
=[3(a^2+c^2)-2ac]/(8ac)
>=(6ac-2ac)/(8ac)=1/2
B<=π/3
2b=a+c
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=[a^2+c^2-(a+c)^2/4]/(2ac)
=[4(a^2+c^2)-(a^2+2ac+c^2)]/(8ac)
=[3(a^2+c^2)-2ac]/(8ac)
>=(6ac-2ac)/(8ac)=1/2
B<=π/3
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