Question

(1/2)已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a乘2的n次方加b,且a1=3。求a.b的值及数列{an}的通项公式 请详细...

(1/2)已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a乘2的n次方加b,且a1=3。求a.b的值及数列{an}的通项公式 请详细解答,如字数限制.

Answer 1

S1=a1=2a+b=3 %a和b的关系
an=Sn-S(n-1)=a*2^(n-1)
a1=a=3 %初值
b=3-2a=-3 %代入关系
an=3*2^(n-1)

Answer 2

Sn=a*2*2*.....*2(共n个2）+b; a1=s1=2a+b=3;
Sn+1=a*2*2*......*2(共n+1个2)+b;Sn+1-Sn=an+1=a*2*2*....*2(共n个2)；所以a1=a，因此a=3；代入2a+b=3，得到b=（-3）

Answer 3

An=Sn--Sn-1=a乘2的n-1次方=a1乘q的n-1次方，所以a=a1=3,b=-3,an=3乘2的n-1次方

Answer 4

如图