求微分方程y㏑xdx＋x㏑ydy＝0的通解 20
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对原式除以xy,得
(lny/y)dy=-(lnx/x)dx (1)
∫(lnx/x)dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+C
所以,对(1)两边积分:
(lny)^2/2=-(lnx)^2/2+C
(lny)^2=-(lnx)^2+C
(lny/y)dy=-(lnx/x)dx (1)
∫(lnx/x)dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+C
所以,对(1)两边积分:
(lny)^2/2=-(lnx)^2/2+C
(lny)^2=-(lnx)^2+C
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