Question

重赏！！！证：当n>m>=2且为正整数时(1+m)^n>(1+n)^m

Answer 1

n=log(1+m)
(1+m)^n

(1+m)为对数函数的底数

(1+m)^n 为真数
m=log(1+n)
(1+n)^m

因为n>m
,所以 log(1+m)
(1+m)^n
> log(1+n)
(1+n)^m

又因为1+m<1+n
所以(1+m)^n>(1+n)^m
还有我认为应该把，对数函数的底数大于零这个写到解题过程中，更加完善