求y=x²-2a-1在［0,2］上的最值
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解：设f（x）=x²-2a-1
此二次函数图像开口向上，对称轴为x=a
则当a≤0时，y在【0,2】上最小值为f（0）=-2a-1，最大值为f（2）=4-2a-1=3-2a
当0＜a＜1，y在【0,2】上最小值为f（a）=a²-2a-1，最大值为f（2）=4-2a-1=3-2a
当1≤a≤2时，y在【0,2】上最小值f（a）=a²-2a-1，最大值为f（0）=2a-1
当a＞2时，y在【0,2】上最小值为f（2）=4-2a-1=3-2a，最大值为f（0）=2a-1
此二次函数图像开口向上，对称轴为x=a
则当a≤0时，y在【0,2】上最小值为f（0）=-2a-1，最大值为f（2）=4-2a-1=3-2a
当0＜a＜1，y在【0,2】上最小值为f（a）=a²-2a-1，最大值为f（2）=4-2a-1=3-2a
当1≤a≤2时，y在【0,2】上最小值f（a）=a²-2a-1，最大值为f（0）=2a-1
当a＞2时，y在【0,2】上最小值为f（2）=4-2a-1=3-2a，最大值为f（0）=2a-1
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