Question

高一数学题！急！要详细过程！

已知sinx-siny=-2/3;cosx+cosy=2/3且x,y为锐角则的sin(x+y)值为
A:1 B:-1 C:1/3 D:1/2
要详细过程！

Answer 1

A
解：两式相加得sinx-siny+cosx-coy=0,
所以sinx+cosx=siny+cosy,
两边平方得1+2sinxcosx=1+2sinycosy,
所以2sinxcosx=2sinycosy,即sin2x=sin2y,
所以2x=2y或2x+2y=π,
由sinx-siny=-2/3得2x+2y=π,
所以x+y=π/2,
sin(x+y)=sin(π/2)=1

Answer 2

sinx-siny=-2/3
cosx+cosy=2/3
分别平方：sin^2x+sin^2y-2sinxsiny=4/9
cos^2x+cos^2y+2cosxcosy=4/9
相加：2+2（cosxcosy-sinxsiny）=8/9
cos(x+y)=-5/9
又x,y为锐角
sin(x+y)>0
所以sin^2(x+y)=1-cos^2(x+y)

Answer 3

(sinx-siny)的平方+（cosx+cosy）的平方得conxcony-sixsiny
由sin(x+y)的平方+cos(x+y)的平方=1.解

Answer 4

貌似答案不在上面。算出来是根号56/81