Question

如图,△ABC中,AD是角平分线,BE是中线,AD、BE相交于点O,OF⊥BC.下列结论：①S△AOE=S△COE；②OC平分∠ACB;

③∠ACB-∠ABC=2∠DOF.其中正确为（ ）
A.① B.①② C.①③ D.①②③

Answer 1

答案：c
,BE是中线，AE=AC,1中两三角形高相同，所以1是正确的。
AD是角平分线，∠BAD=∠1，∠CAD=∠2，∠1=∠2，∠ACB-∠ABC=(∠ACB+∠2)(-(∠ABC+∠1)∠ADB-∠ADC=(90+∠DOF)-(90-∠DOF)=2∠DOF,所以3正确。