Question

2012考研数学线代的一道题，求助

Answer 1

我来证明一下1：设a（列向量）是Ax=0的解，故At（表示A的转置）Aa=0，所以a也是AtAx=0的解2：设b（列向量）是AtAx=0的解，方程两边同时乘bt（b的转置，行向量），于是btAtAb=0（数）其中btAtAb是Ab这个向量的模的平方，等于0，说明Ab是0向量，即Ab=0，所以b也是AtAx=0的解综上所述，上述两个方程同解，有n-R（At）=n-R（A）其，即R（At）=R（A）

Answer 2

我是直接ATA乘出来了以后化简，最后一行只剩一个元素，含a的四次方。。。。。解出来（如果你能解出来的话，我是解出来了a=-1），第二问就不说了很简单。我也就线数两道大题完全拿得出手了。。。高数都是做了一大半，要么结果算错要么就是做一问。。。