求两条抛物线y^2=x,y=x^2所围成图形的面积
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y=x^2和x=y^2围成图形中有交点（0,0）和（1,1）,所以所求面积＝∫∫（D)dxdy＝∫（0,1)dy∫(y^2,y^(1/2))dx=∫（0,1）[y^(1/2)-y^2]dy=2/3-1/3=1/3
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你好
宜求的交点坐标为（1，1）和（0，0）
所以
面积=∫（1，0）（x＾1/2-x^2）dx
=2/3x＾3/2-1/3x＾3│（1，0）
=1/3
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
宜求的交点坐标为（1，1）和（0，0）
所以
面积=∫（1，0）（x＾1/2-x^2）dx
=2/3x＾3/2-1/3x＾3│（1，0）
=1/3
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先求出两条曲线的交点，已知y=x^2,y^2=x，可得交点为（0,0），（1,1）
面积s=∫(0,1)(√x-x²)dx=1/3
面积s=∫(0,1)(√x-x²)dx=1/3
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简单分析一下，答案如图所示
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