Question

白子黑子数学题

甲,乙两堆棋子中都有白子和黑子.甲堆中的白子与黑子的比是2:1,乙堆中白子和黑子的比是4:7.如果从乙堆中拿出3粒黑子放入甲堆,则甲堆中白子与黑子的比是7:4;如果把两堆棋子合在一起白子与黑子数一样多.问:原来甲,乙两堆各有多少粒棋子??

Answer 1

二者的答案都正确，相对而言cqtxulaoshi 的做法更直观，但是不够规范。
在此稍微整理一下：
解：设甲堆有棋子X粒，乙堆有棋子Y粒，
则甲堆中白子有2/3 X粒，黑子有1/3 X粒，根据题意，
2/3 X : 1/3 X + 3=7 : 4
解方程得原来甲堆数量：X = 63（粒）

乙堆中白子有4/11粒，黑子有7/11粒，
63 * 2/3 + 4/11 Y = 63 * 1/3 + 7/11 Y
解方程得原来乙堆数量：Y = 77（粒）

注：在解题过程中，并未出现42，21两个数字，因此第二个方程中不能出现这种数据，在方程中出现的数据（包括常数和未知数）必须是已知条件给出的或者是计算过程中出现过的。

Answer 2

甲堆中的白子与黑子的比是2:1说明甲堆中的黑子是白子的1/2
从乙堆中拿出3粒黑子放入甲堆,则甲堆中白子与黑子的比是7:4，
说明此时甲堆中的黑子是白子的4/7
甲堆 白子 3/（7/4-1/2）=3/（1/14）=42
甲堆 黑子 42/2=21
甲堆 白子+黑子 21+42=63
两堆棋子合在一起白子与黑子数一样得 （42-21）/（7/11-4/11）=77

Answer 3

解：设甲堆中的黑子数为X，白子数为2X。乙堆中的黑子数为Y，白子4/7Y。
甲堆中的黑子数： (X+3):2X=4:7 甲堆中的白子数：21*2=42 甲堆棋子总数：42+21=63

X=21

乙堆中的黑子数： 2X+4/7Y=X+Y 乙堆中的白子数：49*4/7=28 乙堆棋子总数：49+28=77

42+4/7X=21+Y
Y=49
答：甲堆有棋子63粒，乙堆有棋子77粒。

Answer 4

问什么设什么，那么就设甲乙分别X,Y粒棋子。那么甲前后的变化就可以写出2/3X / 1/3X+3=7/4，解得X=63粒。而如果合起来则是 42+4/11Y=21+7/11Y。则Y=77粒。

Answer 5

解：设甲堆有棋子X粒，乙堆有棋子Y粒，
则甲堆中白子有2/3 X粒，黑子有1/3 X粒，根据题意，
2/3 X : 1/3 X + 3=7 : 4
解之得：X = 63
Y=77