初二数学下几何问题,高手来

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2。点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC的重合边的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D。过点C作CE∥... 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2。点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC的重合边的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D。过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为a。①、当a=____度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为___。当a=____度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为___。 ②、当a=90°,四边形EDBC是否为菱形,并说明理由。 2 、在平行四边形ABCD的对角线相交于点O。E、F、P分别OB、OC、AD的中点,且AC=2AB。求证:EP=EF    展开
肖洛寻
2012-06-18 · TA获得超过223个赞
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:(1)①当四边形EDBC是等腰梯形时,∠EDB=∠B=60°,而∠A=30°,
根据三角形的外角性质,得α=∠EDB-∠A=30°,
所以△ADO是等腰三角形,
所以AD=OD=1;
②当四边形EDBC是直角梯形时,∠ODA=90°,而∠A=30°,
根据三角形的内角和定理,得α=90°-∠A=60,此时,AD=1.5.

(2)当∠α=90°时,四边形EDBC是菱形.
∵∠α=∠ACB=90°,
∴BC∥ED,
∵CE∥AB,
∴四边形EDBC是平行四边形.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,
∴∠A=30度,
∴AB=4,AC=2 3 ,
∴AO=1 2 AC= 3 .
在Rt△AOD中,∠A=30°,
AD= AO2+OD2 = ( 3 )2+(1 2 AD)2 ,
∴AD=2,
∴BD=2,
∴BD=BC.
又∵四边形EDBC是平行四边形,
∴四边形EDBC是菱形.
刘孔范
2012-06-18 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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1.首先,由已知条件可求得,∠A=30°,AB=4,AC=2√3,AO=CO=√3,
①若四边形EDBC是等腰梯形,则∠BDE=∠B=60°,因为∠A=30°,所以∠AOD=30°;
此时AD=DO,过D作DM⊥AC于M,则AM=√3/2,DM=1/2,AD=1.
若四边形EDBC是直角梯形,则∠BDE=90°,因为∠A=30°,所以∠AOD=60°;
此时DO=AO/2=√3/2,AD=3/2.
当a=_30___度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为__1_。当a=__60__度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_3/2__。
②当a=90°,四边形EDBC是菱形,理由:首先两组对边都平行,是平行四边形;容易知道,此时D是AB的中点,则BC=BD,这样就是菱形了。
2.
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fangcao的悲伤
2012-06-18
知道答主
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1.首先,由已知条件可求得,∠A=30°,AB=4,AC=2√3,AO=CO=√3,
①若四边形EDBC是等腰梯形,则∠BDE=∠B=60°,因为∠A=30°,所以∠AOD=30°;
此时AD=DO,过D作DM⊥AC于M,则AM=√3/2,DM=1/2,AD=1.
若四边形EDBC是直角梯形,则∠BDE=90°,因为∠A=30°,所以∠AOD=60°;
此时DO=AO/2=√3/2,AD=3/2.
当a=_30___度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为__1_。当a=__60__度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_3/2__。
②当a=90°,四边形EDBC是菱形,理由:首先两组对边都平行,是平行四边形;容易知道,此时D是AB的中点,则BC=BD,这样就是菱形了。
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