Question

怎么判断对数函数的奇偶性?

Answer 1

对数函数是非奇非偶函数。
如果对于函数定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)（奇函数）或f(-x)=f(x)（偶函数）都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。判断函数奇偶性的第一步就是判断函数的定义域是否关于数零对称，如果定义域不关于数零对称那么显然是非奇非偶函数。
非奇非偶函数：
存在X1,X2,使得:
f(-X1)不等于f(X1)
f(-X2)不等于-f(X2)
当然，定义域没有与原点对称的函数也是非奇非偶函数。
扩展资料
换底公式：
设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn)
①
对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m
②
对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn
③
③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a) [2]
注：log(a)(b)表示以a为底b的对数。
换底公式拓展：以e为底数和以a为底数的公式代换：logae=1/（lna）
参考资料来源：搜狗百科-对数函数