Question

如图，在长方形ABCD中，AB=5，在CD边上找一点E，沿直线AE把三角形ADE折叠，若点D恰好落在BC边上点F处，

Answer 1

解：
∵S△ABF=½AB×AF=30
AB=5
∴AF=12
∴RT△AEF中，AH=13（勾股定理）
由题意得：RT△ADE≌RT△AHE
∴AD=AH=13俯矗碘匪鄢睹碉色冬姬，EF=DE
∵长方形ABCD
∴AD=BC=13，CD=AB=5
则CF=BC-BF=1
设EF=DE=x,则CE=5-x
RT△CEF中，CE²+CF²=EF²
（5-x）²+1²=x²
解得：x=2.6
∴DE=2.6

Answer 2

解：
∵s△abf=½ab×af=30ab=5
∴af=12
∴rt△aef中，ah=13（勾股定理）
由题意得：rt△ade≌rt△ahe
∴ad=ah=13，ef=de
∵长方形abcd
∴ad=bc=13，cd=ab=5则cf=bc-bf=1
设ef=de=x,则ce=5-x
rt△cef中，ce²+cf²=ef²
（5-x）²+1²=x²
解得：x=2.6
∴de=2.6